题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，AE⊥EF，CF是∠DCG的平分线。
（1）如果点E是BC的中点，求证:AE=EF;
（2）如果点E是BC上的一动点，不与B、C两点重合，其他条件不变，试判断（1）中的结论是否成立，并说明理由。
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